高中数学上册-名牌大学自主招生同步辅导-高一.高二版

2012-6  

华东师范大学出版社  

冯志刚  

229  

《名牌大学自主招生同步辅导 高中数学》每个专题均含以下三个板块：
教材知识回顾——将教材中与本专题有关的知识作简要总结，发掘自主招生命题与教材知识的契合点。
知识拓展与例题精讲——拓展教材知识，重点补充课堂上不讲或略讲，但名校自主招生中常考的知识，并通过对典型例题的深入分析，提炼出常用的解题方法，着重培养学生分析问题和解决问题的能力。
巩固练习——精选与专题知识相关的若干习题，并分为Ａ组和Ｂ组，其中Ａ组为容易入手的高考中等难度的题目，Ｂ组则为高考偏难和自主招生试题。从Ａ组到Ｂ组，由易到难，由浅入深，并配有提示或详解，方便使用。
《名牌大学自主招生同步辅导 高中数学》专门为高一高二年级中的优秀学生编写，例题和习题的难度控制在高考的较高要求和自主招生要求之间。既可作为配合课堂教学、并为自主招生奠定坚实基础的同步辅导材料，也可作为参加数学竞赛的入门教材，它一定能让一大批学生充分发挥潜能，轻松应付各种考试。

本书为上海市徐汇区教育局冯志刚名师工作室研究成果
冯志刚 理学硕士、上海中学特级教师，上海市名教师基地主持人。长期从事数学奥林匹克教学与研究工作，一大批数学尖子生在他的辅导下崭露头角，最近五年每年都有他的学生进入IMO中国国家队，已有六名学生获得国际数学奥林匹克(IMO)的金牌。近些年来，每年都会培养几十名学生通过自主招生进入清华、北大等国内著名高校。

第一讲 集合与逻辑
第二讲 不等式的性质与证明
第三讲 不等式的解法
第四讲 基本不等式
第五讲 柯西不等式
第六讲 二次函数
第七讲 函数的图象与性质
第八讲 幂函数、指数函数与对数函数
第九讲 函数与反函数
第十讲 函数方程
第十一讲 任意角的三角函数
第十二讲 两角和与差的三角函数
第十三讲 三角函数的性质与应用
第十四讲 解斜三角形
第十五讲 反三角函数与三角方程
第十六讲 等差数列与等比数列
第十七讲 递推数列
第十八讲 数列求和与数列极限
第十九讲 数学归纳法

版权页： 插图： 2.数学归纳法的其他形式 （1）跳跃数学归纳法 关于n的命题P（n），如果①当n=1，2，3，…，l时，P（1），P（2），P（3），…，P（l）成立；②假设n=k时P（k）成立，由此可推得n=k+l时，P（n）也成立。那么，根据①②对一切正整数n≥1时，P（n）成立。 （2）反向数学归纳法 设P（n）是一个与正整数n有关的命题，如果①P（n）对无限多个正整数n成立；②假设n=k时，命题P（k）成立，由此可推得命题P（k—1）也成立。那么根据①②对一切正整数n≥1时，P（n）成立。 3.常用技巧 （1）起点前移：有些命题对一切大于等于1的正整数n都成立，但命题本身对n=0也成立，而且验证起来比验证n=1时容易，因此可以用验证n=0成立代替验证n=1的情形。 （2）起点增多：有些命题在由n=k向n=k+1跨进时，需要经其他特殊情形作为基础，此时往往需要补充验证某些特殊情形，因此需要适当增多起点。 （3）加大跨度：有些命题为了减少归纳中的困难，适当可以改变跨度，但注意起点也应相应增多。 （4）选择合适的假设方式：归纳假设不一定要拘泥于"假设n=k时命题成立"不可，需要根据题意采取第一、第二、跳跃、反向数学归纳法中的某一形式，灵活选择使用。 （5）变换命题：有些命题在用数学归纳证明时，需要引进一个辅助命题帮助证明，或者需要改变命题，即将命题一般化或加强命题可以满足归纳的需要，才能顺利进行证明。 4.归纳、猜想和证明 在数学中经常通过特例或根据一部分对象得出的结论可能是正确的，也可能是错误的，这种不严格的推理方法称为不完全归纳法。不完全归纳法得出的结论只能是一种猜想，其正确与否，必须进一步检验或证明。

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名牌大学自主招生同步辅导.高中数学，水平介于高考与数学竞赛之间，对提高高中生数学水平有帮助。

对于名牌大学理科自主招生，数学是必考项目。这本书从知识点到方法有一个总结和过度，适合用于准备自主招生考试用。

名牌大学自主招生同步辅导本来就想买

非常不错的书！题目难度介于奥赛和高考之间，对于开拓视野、提高应对自主招生考试有帮助！书基本分四部分，知识归纳、方法总结、真题解读、巩固练习，例题讲解很详细，习题从易到难，好！

拿到书之后看了两节，发现该书编写的很不错，基本做到了与教材同步，而且对教材内容进行拓展，初步达到了自主招生要求。准备在新学期开的课程中让全班学生都使用。

这套图书紧贴自主招生，题目典型，有不脱离大纲，既有助于自主招生，有可以做为高考复习参考书。

一直想买这种书，今天终于选好了，迫不及待地看了看，感到很满意，希望在明年的自主招生中取得好成绩，考上理想的大学。

对高中生将来想进入自主招生的学生会有很大的帮助，题目很有创意！

据说是自主招生各类教材中挺不错的选择，希望对大家有用。

蛮好的书，老师要求买的，说对自主招生有帮助

书不错，对于自主招生有一定的作用

自主招生的利器！

很适合高一高二学生同步辅导用。

讲解和例题都很详细，有难度，对数学学习有很大帮助~很喜欢这本书

暑假我就在看这本书，重点练习了不等式这一节，例题部分后面大题的难度度较大，我特别喜欢后面习题部分的讲解，有时提供两种解法，可见编者还是很用心的。只要潜心做下去，一定有收获。而且收到书的时候，还是崭新的，当当网工作人员的服务是很到位的。

数学可是理科的大头 这本很好的扩充拉知识 题量适中 不错啊

本书的编排体系很合理，题目有难度，对于老师备课和学生的课外拓展都有好处！

和下册一起买的。同步辅导亦不错。

质量很好，题目稍高于高考，对尖子生有好处

买回家看了下，题目的确很难，不过例题讲解还是挺细的，后面的参考答案也有过程，觉得挺受用。

难度适中！希望大家努力！考入理想的大学，你能行！

不错的书，提高数学的必备书。

自招考上复旦全靠这本书了啊！别的书太难太多了，不适合初学者，一本上册找了半天！

话说有点难~ 不过多做点还是不错的

难度适中，比竞赛题容易些

帮学生买的，发货送到比较快，继续支持

原来买过一本下册，很实用，于是这次毅然决然买了上册。给高一的孩子买的。

挺好的，题有点难

在紧靠课本的基础上，拓展到位，内容全面

相比于课本，有很多拓展

确实不错，题目很经典，我很喜欢

题目对胃口，还要直接做

马上就要升高二了，现在才发现这套书，赶紧把两本一起买下了，趁着暑假把上册学完。

不错不错很不错，题目不错讲解也不错。

书中的方法什么的不错，推荐一下

挺好的 性价比挺高，推荐

适合自己刷题的一本好书。

很多经典题型值得一买

正在做，有真题，自招值得一买

看看也不错，多看，多做，总是好的。

此书甚好阅读中

很满意，很有用，非常好的一本书

这本书只有女儿能读，她说还可以，同时也给她同学也买了一本。也就不错吧。

给孩子买的，很实用的一本书，赞一下

这本书不错，在网上买的质量也很好

不是特别难，也不太简单，其实我都学过，没太大帮助

帮同事的女儿买的，还不错，只是不小心多买了一份。书质量挺好。

适合基础较好的高一学生

书很好，例题多，很实用，不用自己总结题型啦。

书是新的，可是运过来是边角都烂了，以后注意。。。。

孩子正在使用中，不知效果如何？

很好，帮弟弟买的，质量还行

非常地好，适合学习使用。

好，很好，非常好，高中生必备

书很皱，折得很厉害。

挺不错的啊给力啊

很好读的呢