环的同调维数
2000-10
广西师范大学出版社
程福长，易忠 著
本书系统地叙述了环的同调维数的理论及其应用。全书共分八章，其内容分别是：环和模，同调维数，Nother环上的模及其同调维数，凝聚环的同调维数，π-凝聚环和FGT-维数，半局部环上的模及其同调维数，对偶模的同调性质，群环、斜群环、交叉积和群分次环的同调维数。 本书可供学习过近世代数和同调代数基本知识的研究生和数学工作者参考。
第一章 环和模 1.1 投射模和生成元，内射模和余生成元 1.2 平坦模 1.3 凝聚环 1.4 半遗传环、遗传环、Von Neumann正则环 1.5 半单环 1.6 局部环和半局部环 1.7 半完全环和完全环 第二章 同调维数 2.1 模的投射维数和内射维数 2.2 模的平坦维数 2.3 环的整体维数和弱整体维数 2.4 Ng维数 2.5 FP-内射维数和f.p.g1.dim维数第三章 Noether环上的模及其同调维数 3.1 Noether环上的模 3.2 Noether环的整体维数 3.3 Noethei拟局部环上的模 3.4 余维数 3.5 正则局部环第四章 凝聚环的同调维数 4.1 凝聚环上的模 4.2 凝聚拟局部环上的模 4.3 凝聚局部环的余维数 4.4 凝聚GCD整环的同调特征 4.5 凝聚FP-环的结构 4.6 (a，2，b)-FP环的分类 4.7 Ng.dim*＝2的凝聚环第五章 π-凝聚环和FGT-维数 5.1 模范畴的等价性和对偶性 5.2 π-凝聚环的定义及基本性质 5.3 π-凝聚环上的模 5.4 FGT-投射维数 5.5 FGT-内射维数 5.6 FGT-平坦维数第六章 半局部环上的模及其同调性质 6.1 Noether半局部环的同调性质 6.2 半局部环的全维数 6.3 凝聚半局部环的同调维数 6.4 不可分凝聚半局部环 6.5 半完全环和完全环的同调维数 6.6 弱半局部环第七章 对偶模的同调性质 7.1 自反模与环的自内射维数 7.2 对偶模的同调维数 7.3 特殊模的对偶模 7.4 半局部环上G—Matlis对偶模 7.5 关于内射余生成元的对偶模第八章 群环、斜群环、交叉积和群分次环的同调维数 8.1 基本概念和基本结果 8.2 群环的同调维数 8.3 群分次环的同调维数 8.4 交叉积和斜群环的同调维数参考文献
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huowuhenhao
很多中文的代数类图书与同类的英文教材相比写的很枯燥和无趣, 这本书是一个
例外,它较快地介绍了环的同调, 使初学者能够短时间掌握大概的一个轮廓,吸引
读者更进一步自习研读这块的内容,书是精装本,价格非常便宜,是个难得的好书.