复变函数与积分变换
2009-7
北京邮电大学出版社
《复变函数与积分变换》编写组 编
197
《21世纪高等学校规划教材：复变函数与积分变换》介绍复变函数与积分变换的基本概念、理论和方法。内容包括复数及复平面、解析函数、复积分、解析函数的级数理论、留数理论、共形映射理论、傅里叶变换、拉普拉斯变换和快速傅里叶变换。每一章给出本章的小结，并配有一定数量的习题，附录中给出习题的答案，便于读者复习和总结。 《21世纪高等学校规划教材：复变函数与积分变换》可作为高等学校理工科专业“复变函数与积分变换”课程的教材，也可供工程技术人员参考。
第一章 复数和复平面.1.1 复 数1.2 复平面点集1.3 扩充复平面及其球面表示小结习题一第二章 解析函数2.1 复变函数的概念、极限与连续性2.2 解析函数的概念2.3 函数可导与解析的充要条件2.4 初等函数小 结习题二第三章 复变函数的积分3.1 复变函数积分的概念3.2 柯西-古萨定理及其推广3.3 柯西积分公式及其推论3.4 解析函数与调和函数的关系小结习题三第四章 解析函数的级数表示法4.1 复数项级数4.2 幂级数4.3 解析函数的泰勒展开4.4 解析函数的洛朗展式4.5 孤立奇点小结习题四第五章 留数理论及其应用5.1 留 数5.2 留数在积分计算上的应用小结习题五第六章 共形映射6.1 分式线性变换6.2 确定分式线性变换的条件6.3 共形映射6.4 几个初等函数所构成的映射小结习题六第七章 傅里叶变换7.1 傅里叶变换7.2 单位脉冲函数及其傅里叶变换7.3 傅里叶变换的性质7.4 卷积小结习题七第八章 拉普拉斯变换8.1 拉普拉斯变换定义8.2 拉普拉斯变换的性质8.3 拉普拉斯逆变换8.4 拉普拉斯变换的应用小结习题八第九章 快速傅里叶变换9.1 离散时间傅里叶变换9.2 z变换简介9.3 离散傅里叶变换9.4 快速傅里叶变换小结习题九附录一 傅里叶变换简表附录二 拉普拉斯变换主要公式表附录三 拉普拉斯变换简表附录四 习题参考答案参考文献
