大学数学基础
2009-1
苏州大学出版社
杨松林，汪光先 编
220
《21世纪高等学校规划教材：大学数学基础》是为适应课程体系变化而编写的高等教学教材，包括“解析几何”、“微积分”、“线性代数”、“概率统计”、“Mathematica软件使用入门”等大学数学基本内容，可供数学课程学时较少专业的学生使用，如文科类学生等。
第一章 空间解析几何1.1 空间直角坐标系1.2 空间向量及其运算1.2.1 向量的概念1.2.2 向量的加法与数乘1.2.3 向量的代数形式1.2.4 向量的内积1.3 空间平面与直线的方程1.3.1 空间曲面及其方程1.3.2 空间平面的方程1.3.3 空间直线的方程1.4 常见空间曲面、曲线1.4.1 球面1.4.2 椭球面1.4.3 常见曲面1.4.4 二次曲线（圆锥截线）习题一第一章学习指导第二章 导数、微分及其应用2.1 函数2.1.1 预备知识2.1.2 函数2.2 数列和函数的极限2.2.1 数列的极限2.2.2 级数2.2.3 数的极限2.2.4 两个重要极限2.2.5 无穷小量和无穷大量2.3 连续2.3.1 函数连续的概念2.3.2 初等函数的连续性2.3.3 闭区间上连续函数的性质2.4 函数的导数2.4.1 导数的概念2.4.2 基本求导公式和求导法则2.4.3 高阶导数2.5 微分2.5.1 微分的概念2.5.2 基本微分公式2.5.3 微分的运算2.6 导数的应用2.6.1 拉格朗日（Lagrange）中值定理2.6.2 洛必塔法则--求极限的一种方法2.6.3 函数的单调性2.6.4 函数的极值2.6.5 函数的多项式近似习题二第二章学习指导第三章 不定积分与定积分3.1 定积分3.1.1 定积分的概念3.1.2 定积分的几何意义3.2 不定积分3.2.1 原函数与不定积分的概念3.2.2 不定积分的基本公式和性质3.2.3 换元积分法和分部积分法3.3 定积分的计算3.3.1 微积分基本定理3.3.2 定积分的基本性质3.3.3 定积分的计算3.4 定积分的应用3.4.1 平面图形的面积3.4.2 旋转体体积3.4.3 定积分在物理中的简单应用--变力做功习题三第三章学习指导第四章 线性代数4.1 行列式4.1.1 二阶、三阶行列式4.1.2 n阶行列式4.1.3 行列式的性质及计算4.2 矩阵和向量4.2.1 矩阵的概念4.2.2 矩阵的运算4.2.3 逆矩阵4.2.4 向量4.3 解线性方程组4.3.1 消元法4.3.2 线性方程组的增广矩阵4.3.3 高斯消元法和高斯一若当消元法4.3.4 克莱姆法则习题四第四章学习指导第五章 概率统计5.1 事件与概率5.1.1 随机试验与样本空间5.1.2 事件的关系和运算5.1.3 概率和频率5.1.4 古典概型5.1.5 几何概率5.1.6 条件概率、全概率公式5.2 随机变量5.2.1 离散型随机变量5.2.2 分布函数5.2.3 连续型随机变量5.3 随机变量的数学期望与方差5.3.1 数学期望5.3.2 方差5.4 统计初步和数据整理5.4.1 统计的基本概念5.4.2 数据的整理和分析5.5 回归分析5.5.1 回归概念5.5.2 一元线性回归习题五第五章学习指导附表附录一 微积分史话附录二 MATHEMATICA软件使用入门附录三 再说连续附录四 数论与密码附录五 线性规划参考答案
《大学数学》课程不仅对于理工科学生是不可缺少的基础知识，对于社会、经济和医学等专业学生也是十分有益的课程。针对人文类学科和部分医、农类专业，后继课程需要的数学知识较少，数学课时相对也比较少。为了使学生对大学数学有一个概括的了解，初步掌握一些数学的思维方式和应用，提高个人的文化修养，编者编写了《21世纪高等学校规划教材：大学数学基础》。在内容选取上，我们以“体会数学思想、了解数学方法、感受数学的和谐美”为宗旨。
