运筹学简明教程
2009-1
西南财经大学出版社
白淑敏
155
《运筹学简明教程》根据精算专业的需要，主要介绍线性规划、对偶理论与灵敏度分析、整数规划、动态规划、图论与网络分析、排队论、对策论和决策分析等内容。这是一本为保险精算专业的本科学生编写的《运筹学》教材，也可作为经济管理类其他专业及经济数学专业运筹学课程的教材使用。 运筹学是20世纪40年代形成的新学科，它应用系统的、科学的、数学分析的方法，通过建立和求解数学模型，研究各类系统的优化运行问题，以协助工商企业、事业和机关管理人员，做出最优的决策选择。可以说，在现代的企业管理和经营决策中，运筹学的原理和方法起着越来越大的作用。 我们注意到：一方面，运筹学具有很强的实用性，与实际问题的紧密结合是其主要发展趋势；另一方面，运筹学的运用也必须以掌握相关的数学原理为前提，离开了基本的数学原理，运筹学就成了无源之水。因此，《运筹学简明教程》将以实用性和系统性为指导思想，力求兼顾到上述两方面，为广大有志于接受精算教育的学生以及从事精算教育培训的教师提供一本有较高学习和应用价值的教材。 因为运筹学是用数学方法研究各种系统的最优化问题，而各种系统的运营特征各不相同，数学模型也各具特色，因此形成了运筹学的不同分支。
前言第一章 线性规划1.1 线性规划问题及其数学模型1.2 线性规划的图解法1.3 线性规划问题数学模型的标准形式1.4 线性规划问题解的概念和性质1.5 线性规划的单纯形法1.6 单纯形表1.7 单纯形法的进一步讨论1.8 改进单纯形法习题一第二章 对偶理论与灵敏度分析2.1 线性规划的对偶问题2.2 线性规划的对偶理论2.3 对偶单纯形法2.4 对偶最优解的经济解释——影子价格2.5 灵敏度分析习题二第三章 整数规划3.1 概述3.2 分枝定界法3.3 0-1型整数规划及其解法习题三第四章 动态规划4.1 基本概念、最优化原理及基本方程4.2动态规划模型的建立与求解4.3 动态规划应用举例习题四第五章 图与网络分析5.1 图的基本概念5.2 图的矩阵表示5.3 树5.4 欧拉图与哈密尔顿图5.5 最短路问题5.6 最大流问题习题五第六章 排队论第七章 对策论第八章 决策分析主要参考文献
第一章 线性规划 线性规划作为运筹学的一个主要分支，是研究较早、理论最完整、应用最广泛的一个内容。 1939年，前苏联学者康托洛维奇发表了《生产组织与计划中的数学方法》一书，其中提出了类似线性规划的模型及其求解方法；1947年，在研究美国空军资源配置问题时，美国数学家丹捷格（Dantzig）给出了线性规划模型并提出了求解线性规划问题的单纯形法。单纯形法的出现，使求解大规模决策问题成为可能，而随着电子计算机技术的迅速发展和运用，使得线性规划越来越在更广泛的领域发挥着它的作用。 1.1 线性规划问题及其数学模型 一、线性规划问题的提出 在生产管理和经营活动中，常常要合理地分配有限的人力、物力、财力等资源，希望用最小量的消耗，完成尽可能多的任务，以获得最好的经济效益，下面给出几个例子。 ……
