钢结构高等分析的二阶非弹性理论与应用

2012-6  

科学出版社  

刘坚  

480  

717000  

高等分析是基于结构极限承载力的设计方法的理论基础，刘坚编著的《钢结构高等分析的二阶非弹性理论与应用》系统地论述了钢结构高等分析的二阶非弹性计算理论及其设计应用。全书共13
章，内容包括绪论、影响钢结构高等分析的主要因素、钢结构高等分析的关键技术、弯剪与翘扭稳定函数、三维梁柱单元与三维支撑杆元二阶弹性非线性刚度方程、基于弯剪与翘扭稳定插值函数的三维梁柱单元与三维支撑杆元二阶非弹性刚度方程、基于弯剪稳定函数的钢结构二维高等分析、基于弯剪与翘扭稳定函数的钢结构三维高等分析、基于纤维模型的钢结构高等分析、钢结构梁柱节点半刚性连接智能计算模型、半刚性连接钢结构的二阶非弹性分析、钢结构二阶非弹性分析算例分析和高等分析的设计方法应用、基于遗传算法与高等分析的钢结构优化等。
《钢结构高等分析的二阶非弹性理论与应用》可供从事土木工程研究、设计与施工的人员参考，也可作为高等院校土木工程专业及相关专业博士、硕士研究生和高年级本科生的参考书。

刘坚 广州大学教授 男 　　出生年月：1964年04月 　　学位：博士（后） 　　职称、职务：广州大学土木工程学院教授、建筑工程系主任 硕士研究生生导师 个人经历：1987.06本科毕业于华中理工大学工民建专业。 　　2003.11博士毕业于重庆大学结构工程专业，获工学博士学位。 　　2005.3~2007.3在西安建筑科技大学土木工程一级学科（国家重点学科）博士后流动站及浙江省东南网架股份集团有限公司博士后工作站（国家级）做博士后研究。 　　2004年6月入围广东省高等学校“千百十工程”培养对象。 　　2000年12月获得副教授任职资格。 　　2003年9月被广州大学聘为特聘教授。 　　现任广州大学建工系主任、书记，结构工程专业、防灾减灾及防护工程专业硕士点负责人。 　　结构工程专业硕士点导师、防灾减灾工程及防护工程硕士点导师。 　　主要从事钢结构的高等分析理论及其在钢结构工程中的应用、新型大跨度空间结构抗震性能及计算理论等方面的研究工作。从事钢结构教学、科研和建筑结构设计工作二十多年。 　　●主要研究方向：钢结构高等分析理论及应用；半刚性钢结构的智能分析模型研究；钢与混凝土混合（及组合）结构计算理论和设计方法及抗震性能研究；复杂大跨度空间钢结构理论及工程应用研究等。 　　●主要承担课程：《钢结构》、《钢与混凝土组合结构设计原理》、《大跨度建筑结构设计》、《建筑结构与选型》；毕业设计；研究生课程：《钢与混凝土组合结构》、《大跨度空间结构》、《现代钢结构理论与设计》等课程主讲工作。 　　●主要研究成果：1．论文（著作）： 　　在省级以上刊物、核心刊物和国外、国内国际会议等公开发表学术和教研论文40余篇，其中部分论文被EI、ISTP收录。在科学出版社出版著作《钢与混凝土组合结构设计原理》一部，在科学出版社出版专著《钢结构二阶非弹性分析理论与计算应用》一部。 　　2．科研项目： 　　先后主持和参加： 　　广东省教育厅“十五”规划项目（GYA02051）、 　　国家自然科学基金项目（50378078） 、 　　建设部科技攻关项目（2004－165、2006－k3-02、2008－k2－36）、 　　广东省科技计划项目（0711651900001）、 　　东南网架股份集团博士后工作站（国家级）科研项目、 　　甘肃省科委科技攻关项目（CK-953-2-135A)、 　　08年市教育局项目（08C056）、 　　中国科学院教材建设专家委员会立项等10余项。 　　3．获奖情况： 　　09年全国普通高校土木工程类实用创新型系列规划教材优秀奖； 　　09年广州市多媒体教育软件三等奖； 　　2008-2009学年教学优秀奖一等奖； 　　2008年广州大学优秀党员； 　　2009年广州大学优秀教师； 　　2003.9~2005.9广州大学院级特岗特聘教授； 　　广州大学2007、2009年多媒体教育软件二等奖； 　　《钢结构设计》多媒体教学软件分别获得2011年广州市多媒体教育软件评奖二等奖、2011年广州大学多媒体教育软件评奖二等奖； 　　《大跨度建筑空间钢结构》获得2011年全国第四届建筑类多媒体课件大赛二等奖； 　　曾获甘肃省建设委员会科技进步二等奖；兰州铁道学院科技成果一等奖。编辑本段二、近几年主要科研情况介绍　　近年来，在钢结构高等分析理论、钢结构稳定及非线性计算理论及抗震研究、新型大跨度空间结构计算理论、抗震性能及工程应用研究、钢与混凝土混合结构设计方法与抗震性能研究工作。先后主持和参加建设部项目-大跨度非规则空间钢网壳结构关键技术研究、国家自然科学基金项目三维钢结构高级分析理论、建设部项目- 基于遗传算法与结构极限承载力的钢框架结构优化设计方法研究、甘肃省科委科技攻关项目、建设部科技项目-半刚性连接智能模型研究及其在钢结构二阶分析中的应用等10余项。曾获甘肃省建设委员会科技进步二等奖，兰州铁道学院科技成果一等奖，在核心期刊、省级以上刊物和国际会议公开发表学术论文40余篇，其中，部分文章被EI和ISTP收录，目前正主持多个科研项目。主讲土木工程、建筑学等本科专业的《钢结构设计原理》、《钢结构设计》、《钢与混凝土组合结构》、《混凝土结构设计》、《空间结构》、及《建筑结构与选型》、《大跨度建筑结构》等主干课程，主讲结构工程和防灾减灾工程及防护工程专业硕士研究生《组合结构》、《大跨度建筑结构》等课程，以及主讲防灾减灾工程及防护工程专业博士研究生的《现代结构设计理论》等课程。指导本科毕业设计、毕业实习等实践性教学环节。作为主要参加者参与土木工程专业国家特色专业建设。 　　主持全国土木工程专业实用创新型系列规划教材建设项目立项（中国科学院教材建设专家委员会，省部级立项）-钢与混凝土组合结构设计原理，主持广东省教育厅“十五”规划项目（GYA02051） -《钢与混凝土组合结构》整合传播教学研究。主持2005年度广州大学教育教学研究立项-钢与混凝土组合结构整合传播教学网站研究，主持2007年度广州大学教育教学研究立项-《钢结构设计》教学资源网研究，钢与混凝土结合结构网站获广州大学2007年多媒体教育软件评奖二等奖。2005年9月在科学出版社出版《钢与混凝土组合结构设计原理》教材一本（主编）。 　　近年来，刘坚（博士后）主持的《钢与混凝土组合结构教学网站》、《钢结构教学资源网》、《钢结构设计教学网站》、《大跨度建筑空间钢结构教学网》及相关课程课件的建设，以及《钢与混凝土组合结构》、《大跨度建筑空间钢结构》等网络课程的建设分别获得2010年、2009年广州市多媒体教育软件评奖活动高等教育组课件二、三等奖各一项，2007~2011广州大学多媒体教育软件评奖活动的二等奖三项、三等奖一项。 　　主编《钢与混凝土组合结构设计原理》（2005.08）和《钢结构设计》（2011.11）教材，2009年经过中国科学院（教材建设专家委员会）和清华大学等高校评审，《钢与混凝土组合结构设计原理》获得全国普通高校土木工程类实用创新型系列规划教材评比优秀教材奖。曾获得广州大学优秀毕业论文创新奖二、三等奖指导教师各一次，这些课程建设为建工系本科与研究生钢结构系列课程教学起到积极的推动作用，获得2008~2009学年度广州大学教学优秀奖一等奖和2010年广州大学第四届教学成果奖二等奖，广东省高等学校“千百十工程”校级培养对象，2003~2005广州大学院级特岗特聘教授。 　　科研方面，先后主持和参加广东省教育厅项目、国家自然科学基金、国家级博士后工作站科研项目、广东省科技计划项目、住建部科技计划项目等10余项，曾获得省级建委科技进步奖二等奖一项，厅局级科技进步奖一等奖一项，并在科研工作中取得一定成果，公开发表学术论文50余篇，已在科学出版社出版《钢结构高等分析的二阶非弹性理论》（2011.08）专著一本。目前还正在与广东省建筑设计研究院、东南网架股份集团和市建总、广州市设计院等单位合作的住建部科技计划项目和有关横向科研项目、以及专业硕士培养也取得了一些阶段性成果，拟出版专著《半刚性连接多高层钢结构新方法》（2012.09）、《钢与混凝土混合结构简化分析原理及其应用》（2013.12）等。 　　现担任International Journal for Computational Methods in Engineering、Science and Mechanics、Journal of Vibration and Control等国际学术期刊审稿人，以及《土木工程学报》等国内一级权威学术期刊审稿人。目前，还参加了广东省《钢结构设计技术规程》的编制工作。 钢结构具有技术含量高、抗震性能好、高强轻质、材质均匀、塑性韧性好、工业化程度高、施工速度快和综合经济指标好等优点，且符合环保和可持续发展要求，是一种技术比较成熟的体系。因此，钢结构与其他材料（混凝土、砌体）的结构相比是一种比较理想的结构形式。另一方面，我国30多年来的改革开放和经济发展，为钢结构体系的应用创造了极有利的发展环境。1996年我国成为世界上钢产量最多的国家，钢产量已超过1亿t。近几年随着钢产量逐年上新台阶，2010年已突破6亿t，同时随着国家技术政策的扶持，我国已建成和在建的多高层建筑钢结构和钢混凝土混合结构在逐年增加，主要应用在住宅、办公和旅馆等建筑结构中，此外在桥梁建筑、电力塔桅结构、海洋平台、港口建筑、水工结构和矿山建筑等工程中也得到了广泛应用。然而，与钢结构的发展不相适应的是目前钢结构分析和设计方法还不完善，有时反而限制了钢结构的发展。
钢结构高等分析方法是指对（二维或三维）钢结构计算模型直接进行整体结构二阶非弹性分析的一种全过程非线性数值计算方法。钢结构高等分析方法应能比较准确地反映影响结构极限承载能力的初始缺陷因素，包括构件的几何初始缺陷（如初弯曲）和截面上的残余应力。这种方法涉及的知识比较广泛，如连续介质力学、变分原理、非线性有限元分析技术和非线性方程组求解收敛策略技术等。对钢结构进行高等分析，需要考虑高等分析中用到的二阶非弹性分析方法是否合理、计算效率如何提高、影响结构极限承载力的主要因素有哪些。更为合理、精确的钢结构高等分析方法应该能考虑在结构达到结构极限状态时结构计算模型的一些主要特征如构件的初始缺陷、构件极限承载力和正常使用两个极限状态，以及结构的极限承载力和正常使用两个极限状态等。钢结构高等分析方法能充分考虑影响结构几何非线性（稳定性）和材料非线性（非弹性）等影响结构极限承载力的主要因素。钢结构高等分析能够比较真实地反映钢结构从开始加载一直到钢结构达到结构极限承载力的全过程分析中的结构和构件内力与变形状态，能较准确地评估结构极限承载力；钢结构高等分析和设计方法的最大优点是可以抛弃传统两阶段设计方法中需对组成结构的每个构件进行繁琐的包括构件稳定性和截面强度验算在内的构件承载力计算。通过选用恰当和合理的二阶非弹性分析方法和非线性方程组求解技术策略，从而使钢结构设计通过一次高等分析，就可以完成钢结构设计所需的各种信息。
目前，越来越多的国家开始重视钢结构高等分析与设计研究，并开始在实际工程中实施和应用。澳大利亚极限状态设计标准AS4100（SAA,1990）中已经包含了高等分析或二阶非弹性整体分析的条款，被认为是目前国际上最为先进的钢结构设计规范，而且该规范是目前国际上唯一允许对整个结构系统进行二阶非弹性分析且不需要对组成结构的各个构件再进行构件承载力验算的规范。加拿大规范CSA-S161（CSA,1989）和美国规范AISC-LRFD（AISC,1993）推荐使用二阶非弹性分析，不过仍然要对组成结构的各个构件进行构件承载力验算。另外，欧洲EC3规范也要求采用弹塑性整体分析后仍然需要对组成结构的各个构件进行构件承载力验算。英国钢结构设计规范BS5950(1990,2000)己经允许结构工程师在钢结构设计中采用二阶非弹性分析方法进行结构设计。我国《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）目前还没有关于高等分析的相应条款。
本书以作者近10年来在钢结构高等分析的二阶非弹性理论和应用的研究成果为主线，系统地阐述了钢结构二阶非弹性分析、高等分析和基于结构承载力设计方法。全书共13章。第1章首先回顾了主要钢结构体系在实际工程中的应用，评述了钢结构设计方法的发展过程，分析了现行钢结构设计方法存在的问题及解决办法；述评了国内外钢结构二阶非弹性非线性分析理论的发展现状和研究进展，提出了开展钢结构高等分析的进一步研究方向，阐述了基于结构极限承载力的高等分析计算方法、基于高等分析和结构可靠度的钢结构设计方法。第2章对影响钢结构高等分析的主要非线性因素进行了分析，探讨了考虑这些因素的方法，评述了各种因素(几何、材料非线性、残余应力、几何初始缺陷、构件截面剪切变形、节点域剪切变形、节点半刚性连接、局部屈曲、侧扭屈曲变形和翘曲变形等)对钢结构的受力变形和结构极限承载力的影响。第3章介绍了钢结构高等分析方法对初弯曲和残余应力的考虑、二阶弹性分析的描述方法、二阶弹性分析方法、材料非线性问题、屈服面选用、二阶非弹性分析方法和非线性方程组的求解技术等钢结构高等分析的关键技术问题，提出在钢结构高等分析中使用超级单元法并行计算等提高非线性求解效率新技术。第4章首先分析了考虑轴力和剪切变形影响的开、闭口截面弯剪稳定函数，归纳了弯剪稳定插值函数的一般表达式；首次提出了考虑轴力影响的开、闭口截面梁柱单元翘扭稳定函数概念和计算公式，推导了基于翘扭稳定函数的开、闭口截面三维梁柱单元翘曲扭转二阶弹性非线性刚度矩阵，并给出了相应的变换关系。第5章利用考虑剪切变形的弯剪位移场和考虑轴力的翘扭位移场，分别推导了考虑剪切变形的弯剪稳定插值函数和考虑轴力影响的翘扭稳定插值函数，之后，根据连续介质力学的理论方法，利用修正的拉格朗日列式法，基于增量虚功方程的严格形式，推导了基于梁柱理论的空间梁柱单元二阶弹性分析的刚度矩阵；利用修正的拉格朗日列式法，基于虚功方程的严格形式，首次推导了基于翘扭稳定插值函数的有限元形式的三维梁柱单元的翘扭线弹性刚度矩阵与翘扭几何非线性刚度矩阵；同时推导了基于翘扭稳定函数和梁柱理论的三维梁柱单元翘扭二阶弹性刚度矩阵，提出了三维梁柱单元侧扭几何非线性刚度矩阵，把有限元法与梁柱法相结合，建立了一种新的考虑剪切变形、侧扭屈曲变形影响的二阶弹性非线性分析方法。第6章在第5章介绍的采用有限变形理论推导的考虑剪切变形和轴力影响的剪弯及翘扭稳定插值函数的二阶弹性梁柱单元基础上，主要探讨基于集中塑性铰的三维空间二阶非弹性梁柱单元及三维二阶非弹性非线性支撑杆元，可采用这两种单元分别对纯钢框架结构、钢框架支撑结构进行比较精确的高等分析。第7章介绍基于弯剪稳定函数的钢结构二维高等分析方法，主要包括二维二阶非弹性非线性梁柱单元、二维二阶非弹性非线性支撑杆元，可采用这两种单元分别对规则的纯钢框架结构、钢框架支撑结构或者是可以化为二维计算模型的钢结构进行比较精确的高等分析。第8章在现有二维二阶精化塑性铰模型的基础上，对基于考虑剪切变形的稳定函数的二阶精化塑性铰法及其应用进行了分析，其中着重分析了残余应力和弯曲引起的渐进屈服的影响，增加了弯扭耦合项，以有效地考虑空间构件弯扭作用的影响；对基于刚性楼板假设的钢结构的三维二阶非弹性分析方法、基于超级单元法的钢结构的三维二阶非弹性分析方法进行了探讨，主要是为了提高钢结构二阶非弹性非线性分析的计算效率；另外，还对二阶非弹性三维支撑杆元进行了分析，主要是为了结合二阶非弹性三维梁柱单元对钢框架支撑结构进行高等分析。第9章对基于杆元纤维模型的二阶非弹性分析、基于梁柱纤维模型的三维二阶非弹性分析、基于梁柱纤维模型和柔度法的钢结构三维二阶非弹性分析等三种基于纤维模型二阶非弹性分析方法进行了探讨和发展。第10章对人工智能分析模型选用、BP算法人工神经网络模型进行了述评，还对梁柱节点连接的分类、受力性能和现有节点连接数据库进行了分析，比较了现有半刚性连接计算模型，分析了国外半刚性连接试验数据库中带双腹板顶底角钢半刚性连接、端板半刚性连接的影响因素，提出和建立了梁柱节点半刚性连接的人工智能分析模型；利用现有国外半刚性连接试验数据库，建立了腹板角钢半刚性连接、顶底角钢半刚性连接、双腹板顶底角钢半刚性连接和端板半刚性连接的人工智能分析模型，可用于半刚性连接钢结构的高等分析中；开发和研制了BP人工神经网络智能分析模型的预测软件。第11章对半刚性钢结构计算模型选用进行了详细的分析，述评了半刚性连接节点的滞回模型，探讨了半刚性连接钢结构计算方法选用，在前述关于刚性连接钢结构的三维二阶非弹性分析方法基础上推导了梁端带有半刚性连接的三维梁柱单元二阶非弹性刚度矩阵，探讨了半刚性连接钢结构的三维二阶非弹性分析方法，提出了半刚性连接钢结构的基本自振周期简化计算方法，可供初步设计时参考，之后分析了半刚性连接钢结构二阶非弹性时程分析方法。第12章通过一些算例分析，对刚性和半刚性连接钢结构的二维、三维高等分析进行了研究，说明实际钢结构工程中应用高等分析是可行的；然后通过钢结构工程算例分析比较了钢结构高等分析与现行钢结构两阶段设计方法的不同，阐述高等分析特点和工程应用优势，最后对两个典型钢结构工程实例进行了分析，为这种方法的工程应用提供了参考。第13章建立了钢结构遗传算法优化的数学模型，将遗传算法和钢结构高等分析理论方法相结合，提出了基于遗传算法和结构极限承载力的钢结构优化分析方法，研制了基于遗传算法的钢结构优化分析程序，在钢结构设计中实现了遗传算法优化，并用算例对程序和方法进行了验证。
本书得到了广州大学周福霖院士，西安建筑科技大学郝际平教授，重庆大学李开禧教授、白绍良教授，广州大学禹奇才教授、周云教授、张俊平教授、崔杰教授的鼓励、支持和帮助，以及浙江东南网架有限公司周观根教授级高工、章启新高工，广州市设计院韩建强教授级高工，广东省建筑设计研究院周敏辉教授级高工的帮助和支持，作者在此表示由衷的感谢！感谢美籍华人科学家陈惠发（W. F. Chen）院士提供了有关半刚性连接数据库资料。感谢西安建筑科技大学博士后流动站及浙江东南网架有限公司博士后流动站在作者博士后研究期间所提供的良好的科研条件，本书部分研究内容就是在那一期间完成的。
本书研究工作得到建设部科技攻关项目、住房和城乡建设部科技计划项目（项目批准号：10K333、08K236、06K302、04165），国家自然科学基金项目（项目批准号：50378078）和广州市教育局科技计划项目（项目批准号：08C056）的资助，在此表示诚挚的谢意。书中部分内容和图表参考了相关文献，在此对原作者表示衷心的感谢。
作者指导的研究生易凌、陈德磊、汪齐备、皮海平、吴昭慧、何林和张鸿雁等参加了书中部分算例的分析计算工作，陈娟、彭登峰、邢增林、李慧和高玥等协助完成了部分图文的编辑处理工作，特在此一并表示感谢。
本书的出版得到了广州大学学术著作出版基金和结构工程市级重点学科建设经费的资助，在此表示衷心感谢。
由于钢结构二阶非弹性分析、高等分析和基于结构承载力设计方法内容十分丰富，且处在不断发展中，书中不足之处在所难免，衷心希望有关专家和同行批评指正。
刘 坚2011年6月于广州大学城

序
前言
第1章 绪论
第2章 影响钢结构高等分析的主要因素
第3章 钢结构高等分析的关键技术
第4章 弯剪与翘扭稳定函数
第5章 三维梁柱单元与三维支撑杆元二阶弹性非线性刚度方程
第6章 基于弯剪与翘扭稳定插值函数的三维梁柱单元与三维支撑杆元二阶非弹性刚度方程
第7章 基于弯剪稳定函数的钢结构二维高等分析
第8章 基于弯剪与翘扭稳定函数的钢结构三维高等分析
第9章 基于纤维模型的钢结构高等分析
第10章 钢结构梁柱节点半刚性连接智能计算模型
第11章 半刚性连接钢结构的二阶非弹性分析
第12章 钢结构二阶非弹性分析算例分析和高等分析的设计方法应用
第13章 基于遗传算法与高等分析的钢结构优化
附录1 基于剪弯稳定插值函数的三维梁柱单元二阶弹性刚度矩阵系数
附录2 基于翘扭稳定函数的三维梁柱单元翘扭刚度矩阵系数
附录3 半刚性连接智能模型的部分训练样本
参考文献

　　对非线性问题进行有限元列式便得到非线性有限元方程，它又分为全量有限元方程和增量有限元方程。全量有限元方程是采用变分原理在物质坐标中建立全量形式的非线性有限单元平衡方程，经过组装得到整体结构系统的平衡方程后求解，增量有限元方程是采用增量形式的平衡方程。拉格朗日描述法主要有三种列式法，即完全拉格朗日列式法（total Lagrangian methods，TL）、修正拉格朗日列式法（updated agrangian methods，UL）和一般拉格朗日列式法（general Lagrangian methods，GM）。对非线性结构通常以拉格朗日描述结构运动过程的平衡状态。以C0为参考系的方法称为TL方法，以C为参考系的方法称为UL方法，而以Cm为参考系的方法称为GL方法，它们的主要差别在于采用不同的参考构形（243,244）。完全拉格朗日列式是以构件变形前（初始状态，有明确的位置）的弦长作为基准定义单元自由度，TL法Green应变和第二克希霍夫应力是以C0状态为参考坐标，计算几何刚度矩阵和等效应力时，用的是Ct+△t状态下参照C0的第二Kirchhoff应力，在求解过程中应力可直接叠加，TL法需同时形成初始位移矩阵，如Goto于1987年和Wong于1990年等用此法研究了几何非线性；UL法是以C状态为参考坐标，计算几何刚度矩阵和等效应力用的是C状态的Cauchy应力，求解过程中应力必须进行交换后方可叠加，而不能直接叠加，在UL法中，不断转换坐标即相当于考虑初始位移效应。修正的拉格朗日列式则把构件的刚体位移从局部变形中分离出来，适合于大位移或大转角情况下的几何非线性问题，如Hsiao于1987年、Chen和Hong等于1990年采用此法进行了几何非线性分析。对发展修正的拉格朗日列式及把修正的拉格朗日列式方法应用到几何非线性求解问题上，Bathe和Bolourchi于1979年、Gattass和Abel于1987年、Yang和Kuo等于1994年都对此做出了贡献。早期的几何非线性分析是基于完全拉格朗日列式的方法，在这个方法中，诸如杆端力、位移、应力和应变等变量是参考初始没变形的结构构形C0，但当这些变形和应力在结构接近临界荷载时，完全拉格朗日列式不能精确计算结构变形，另一方面，修正的拉格朗日列式与完全拉格朗日列式相比具有明显的优点，因为在修正的拉格朗日列式中所有变量是参考最后已知已平衡的构形C1，所以尽管结构总变形变大，但修正的拉格朗日列式方法的计算不会遇到任何困难。

　　《钢结构高等分析的二阶非弹性理论与应用》钢结构具有技术含量高、抗震性能好、高强轻质、材质均匀、塑性韧性好、工业化程度高、施工速度快和综合经济指标好等优点，且符合环保和可持续发展要求，是一种技术比较成熟的体系。因此，钢结构与其他材料（混凝土、砌体）的结构相比是一种比较理想的结构形式。

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