复变函数论
2001-2
高等教育
张锦豪 著
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《复变函数论》从应用的角度出发，从现代数学的观点介绍复分析的基础知识与常用工具，还包括格林函数，贝格曼核，次调和函数等内容。《复变函数论》叙述清楚、精辟简要，注重与数学分析的衔接，又着眼于与其他数学分支的联系。 《复变函数论》共分7章：复数与复值函数，可微函数，复积分，全纯函数与半纯函数，调和函数，双全纯映射，解析延拓，另有可求长曲线上的积分，利用留数计算定积分二个附录。 《复变函数论》假定读者具备大学一、二年级的数学基础，可作为理工科大学，师范院校等有关专业的复变函数论教材。
第1章 复数与复值函数51.1 复平面与扩充复平面A.复数B.复数的平面表示C.直线和圆的方程D.复数的球面表示习题51.2 邻域与开集A.复平面上的邻域与开集B.序列与极限C.扩充复平面上的邻域与开集习题1.3 连续函数A.复坐标下的连续函数B.连续函数序列C.等度连续习题1.4 平面曲线A.曲线的表示B.连续集C.连续的辐角函数习题第2章 可微函数52.1 函数的微分A.实坐标下函数的微分B.复坐标下函数的微分习题2.2 全纯函数A.Callchy-Riemann条件B.一些初步讨论C.反函数的存在性D.保角性质习题52.3 分式线性变换A.分式线性函数B.对称C.交比习题2.4 级数A.复数项级数B.函数项级数C.幂级数D.指数函数与三角函数习题第3章 复积分3.1 积分的基本性质A.区间上的复积分B.光滑曲线上的积分c.复坐标下的面积分D.Green公式的复形式习题3.2 多值函数的单值支A.绕数的积分表示B.单连通区域C.对数区域的单值支D.一般幂函数的单值支……第4章 全纯函数与半纯函数第5章 调和函数第6章 双全纯映射第7章 解析函数附录参考文献索引
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《复变函数论》由高等教育出版社，施普林格出版社共同出版。
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一开始看的时候觉得思路很乱。但是回过头再看一遍觉得非常好。思路清楚，比较偏重几何。和其他教材风格不同。