数学教师理解性学习论
2010-7
华中师范大学出版社
李渺
238
《数学教师理解性学习论》以“反思”为主线，分四个方面系统论述数学教师的理解性学习：（1）数学教师理解性学习的基本认识；（2）数学教师理解性学习的主要内容，包括对数学价值的反思学习、对有关数学知识的反思学习、对有关数学学习知识的反思学习、对有关数学教学知识的反思学习；（3）数学教师理解性学习的方式；（4）数学教师理解性学习的环境。 《数学教师理解性学习论》可供从事数学教育教学工作的教师、研究人员以及大专院校相关专业的学生参考，也可作为教师培训的教材。
李渺，女，1970年9月生，湖北广水人，博士。现任孝感学院数学与统计学院教授，硕士生导师。湖北省数学学会高师数学教育专业学术研究会理事，湖北省高等学校女高级知识分子科技创新研究会理事。 主要从事数学课程与教学论、教师教育研究。主持参加国家级、省级教育科研课题多项。出版专著《数学教师知识论》，主编和参编教材《经历即学习——高中数学教学案例学习》等4部，发表学术论文40余篇。其中，在《Research in Mathematics Education》、《Journalof mathematics Education》等外文期刊上发表论文4篇，在《数学教育学报》、《数学通报》、《中学数学教学参考》、《上海教育科研》、《当代教育科学》等核心期刊上发表论文20余篇。
第一章 数学教师理解性学习的基本认识第一节 理解性学习：数学教师的一种学习观第二节 数学教师理解性学习的特点及影响因素第三节 数学教师理解性学习的本质第二章 数学教师理解性学习中的数学价值反思第一节 数学的科学价值第二节 数学的应用价值第三节 数学的人文价值第三章 数学教师理解性学习中的数学反思第一节 例说数学解题中的形象思维第二节 例说数学思想方法第三节 例说现代数学——风险与决策第四章 数学教师理解性学习中的数学学习反思第一节 数学概念的分类、特点及表征第二节 数学概念的掌握及理解第三节 数学概念学习的影响因素及学习中的错误分析第五章 数学教师理解性学习中的数学教学理论反思第一节 对理论知识学习的反思——以“杜威的反省思维”为例第二节 对教师地位的反思第三节 对师生关系的反思第四节 对讲授法的反思第六章 数学教师理解性学习中的数学教学实践反思第一节 对数学教学情境创设的反思第二节 对在数学课堂教学中促进学生思维建构的反思第三节 对数学课堂教学活动的反思第四节 对教学机智的反思第七章 数学教师理解性学习方式的反思第一节 数学教师学习方式的特征第二节 基于“案例学习”的数学教师学习方式第三节 基于“问题解决”的数学教师学习方式第四节 基于“研究性学习”的数学教师学习方式第八章 数学教师理解性学习的学习环境反思第一节 教师专业发展共同体第二节 数学教师的工作压力第三节 评课——营造理解性学习环境的关键所在附录参考文献后记
一、数学的认识论价值 学习数学可以提高人的认识能力。比如，基于目前教育中有些人对知识的迷信以及学习中的无批判性、机械记忆等弊端，不少人大力推崇知识的不确定性。他们指出，数学一直是确定性、绝对性和永恒性知识的一个典范。但是，却存在着“数学：确定性的丧失”，更何况其他知识。然而，这种知识的不确定性到底指的是什么呢？这是需要澄清的。否则，会有这样的疑问：既然知识是不确定的，那还学它干什么？以下以数学知识为例，来探索知识不确定性的含义，以此来提高有关方面的认识。 如果要探究数学确定性的丧失，恐怕要从欧几里德的《几何原本》说起。 众所周知，《几何原本》是人类理性思维的一次伟大胜利，它体现的是公理化的思想：把数学的几条命题作为公理、公设，按照逻辑推理的形式建立数学体系，其中数学命题的判定取决于公理、公设以及逻辑推理。由于公理、公设是不证自明的真理，而逻辑推理也维系着真理，因而由此导出的数学知识也必定是真理。2000多年来，人们一直笃信欧几里德几何是描述现实世界唯一正确的几何学，且持绝对主义的数学观：认为数学真理是绝对可靠的，数学是一种，也许是唯一的一种确定的、不容置疑的客观知识领域。可是，数学家对其中的第五公设（平行公设：过已知直线外的一点，可以且只能引一条平行线与已知直线平行）长达2000年的尝试证明，使人们对数学的认识发生了彻底的改变：罗巴切夫斯基试着把与平行公设矛盾的命题（过已知直线外的一点，能引无数条平行线与已知直线平行）作为一条公设，并与欧几里德的其他公设结合起来，由此推导出非欧几何（罗氏几何）。 ……
