点集偏差引论
2011-1
中国科学技术大学出版社
朱尧辰
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朱尧辰的这本《点集偏差引论》是关于点集偏差理论的导引，包括点集偏差的基本概念和主要性质、低偏差点集的构造、偏差上界和下界估计的常用方法、点集偏差的精确计算公式、点集离差的基本结果，以及点集偏差和离差在拟Monte Carlo方法中的一些应用，如具有数论网点的多维求积公式的构造、多维数值积分的格法则、函数最大值近似计算的数论方法等；还给出了近二十年来的一些新进展。《点集偏差引论》可供大学数学系高年级学?和研究生以及有关科研人员阅读。
朱尧辰，江苏镇江人，1942年生，19621年毕业于中国科学技术大学应用数学系，1992年任中国科学院应用数学研究所研究员，主要研究数论，曾任《数学进展》常务编委。1983年至1993年期间先后在法国Henri Poincare研究所和IHES、德国Max-Planck数学研究所和Koln大学、美国Southern Mississippi大学、香港浸会学院等科研机构或大学从事合作研究，迄今发表论文约100篇，出版专著3本，享受国务院政府特殊津贴。
总序序符号说明第1章点集的偏差1.1一维点集的偏差1.2多维点集的偏差1.3偏差的下界估计1.4某些点列的偏差的上界估计1.5一致分布点列1.6任意有界区域中的点集的偏差1.7补充与评注第2章星偏差和L2偏差的精确计算2.1一维点列星偏差的精确计算2.2二维点列星偏差的精确计算2.3三维点列星偏差的精确计算2.4星偏差精确计算的一般性公式2.5L2偏差的精确计算2.6补充与评注第3章低偏差点列3.1Erdos-Turan-Koksma不等式3.2Kronecker点列3.3广义Kronecker?列3.4点列{(k/n)a}3.5(t，m，s)网和(t，s)点列3.6补充与评注第4章点集的离差4.1定义和基本性质4.2一维Kronecker点列的离差的精确计算4.3van der Corput点列的离差的精确计算4.4低离差点集4.5补充与评注第5章具有数论网点的多维求积公式5.1Koksma-Hlawka不等式5.2最优系数法5.3由Kronecker点列构造的求积公式5.4多维数值积分的格法则5.4补充与评注第6章函数最大值的近似计算6.1函数最大值的近似计算公式6.2Niederreiter算法6.3数论序贯算法6.4补充与评注参考文献索?
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《点集偏差引论》：当代科学技术基本理论与前沿问题研究丛书:中国科学技术大学校友文库·“十一五”国家重点图书
