概率和鞅
2008-9
世界图书出版公司
[英] D. 威廉姆斯 (David Williams)
251
无
The most important chapter in this book is Chapter E: Ezercises. I have left the interesting things for you to do. You can start now on the 'EG' exercises, but see 'More about exercises' later in this Preface.The book, which is essentially the set of lecture notes for a third-year undergraduate course at Cambridge, is as lively an introduction as I can manage to the rigorous theory of probability. Since much of the book is devoted to martingales, it is bound to become very lively: look at those Exercises on Chapter 10! But, of course, there is that initial plod through the measure-theoretic foundations. It must be said however that measure theory, that most arid of subjects when done for its own sake, becomes amazingly more alive when used in probability, not only because it is then applied, but also because it is immensely enriched.
《概率和鞅》是一部现代概率本科教程，内容生动，叙述严格，主要以离散时间的Doob鞅理论为框架，证明了Kolmogorov强大数定理和三级数理论以及通过运用特征函数的中心极限定理这些重要的结果。概率论作为一门应用学科已经广泛的应用于物理、工程、生物、经济以及社会科学等众多领域。
作者：(英国)威廉姆斯 (Williams.D.)
Preface-please read!A Question of TerminologyA Guide to Notation Chapter 0 A Branching-Process ExamplePAPR A: FOUNDATIONS Chapter 1 Measure Spaces Chapter 2 Events Chapter 3 Random Variables Chapter 4 Independence Chapter 5 Integration Chapter 6 Expectation Chapter 7 An Easy Strong Law Chapter 8 Product MeasurePART B: MARTINGALE THEORY Chapter 9 Conditional Expectation Chapter 10 Martingales Chapter 11 The Convergence Theorem Chapter 12 Martingales Bounded in Chapter 13 Uniform Integrability Chapter 14 UI Martingales Chapter 15 ApplicationsPART C CHARACTERISTIC FUNCTIONS Chapter 16 Basic Properties of CFs Chapter 17 Weak Convergence Chapter 18 The Central Limit TheoremAPPENDICES Chapter A1：Appendix to Chapter 1 Chapter A3：Appendix to Chapter 3 Chapter A4：Appendix to Chapter 4 Chapter A5：Appendix to Chapter 5 Chapter A9：Appendix to Chapter 9 Chapter A13：Appendix to Chapter 13 Chapter A14：Appendix to Chapter 14 Chapter A18：Appendix to Chapter 16Chapter E: ExercisesReferencesIndex
插图：
《概率和鞅》的最大特点是将概率论讲述的清新易懂，通过有选择性的讲述,恰到好处的给出了理解基础部分的关键,一些测度论的重要观点都在《概率和鞅》的主体部分给出了很好的表述。附录中给出了有关测度论的完整证明。
无
冲着名气去买的！
这本书作文牛津大学数学系本科生高年级概率论教材，同时也是斯坦福大学统计系一年级研究生一学年的高等概率论的指定参考书。这本书关于鞅论的叙述及其通俗易懂，举例恰到好处。如果能通读这本书，对概率论的认识会增进一层。
对概念的定义和评论精辟、通俗、非常适合入门。
《概率和鞅》是一部现代概率本科教程,内容生动,叙述严格,主要以离散时间的Doob鞅理论为框架,证明了Kolmogorov强大数定理和三级数理论以及通过运用特征函数的中心极限定理这些重要的结果。概率论作为一门应用学科已经广泛的应用于物理、工程、生物、经济以及社会科学等众多领域
影音质量极差，不如打印店的
经典的鞅论的书！推荐
印刷质量不错，拿在手里 很舒服。就是现在也没看多少 :(
好书一本，视角独特。书比较早，印刷在某些人看来稍微差一点情有可原。但理工科人士买书更应该看内容而不是纸张。
书应该还是很不错的，只是不太适合初学者喔，个人看不太懂
书不错就是印刷不太精美。
不过内容还好啦，学习不要太计较^^
不夸张的说，读了这么多年数学，这本书是我读到的最生动的数学书，没有之一。虽然是一本教科书，却没有教科书常见的平淡。作者语言幽默风趣，读起来不像在看书，却像是在听课，面对一位循循善诱的老者，听他娓娓到来。数学讲得生动不容易，写得生动更不容易。
作者前言里面说，这本书最重要的部分，是附录：练习题！读来哈哈大笑。然后又说，打两个星号的是重要，三个星号的是很重要，最重要的是：鞅的收敛定理！
喜欢这样的书，重点清晰，风格明显。读一本好书，绝对是事半功倍的。
只是自己火力尚欠啊。
主要是围绕martingale展开的，前面一部份介绍必要的measure theory的部分，点到即止，都是后面基本的probability theory需要用到的。
即使你之前不懂measure theory也能看懂。难怪是给undergraduate用的。
williams是这个方向上文笔最好的数学家了。
有没有中译本啊，课后习题有答案木有？？？
有没有中译本啊。。